Эта задача поставила в тупик Ньютона, но теперь ученые нашли ее приближенное решение
Когда один массивный объект приближается к другому, они начинают двигаться друг относительно друга по траекториям, продиктованным их взаимным гравитационным притяжением. Но по мере того, как они движутся и меняют свое положение, действующие на них силы, которые зависят от взаимного положения тел, также меняются, что, в свою очередь, влияет на их траекторию.
Для двух тел (например, Земля движется вокруг Солнца без влияния других тел) орбита Земли будет продолжать следовать определенной кривой (эллипсу), которая может быть точно описана математически. Однако под влиянием третьего объекта сложные взаимодействия приводят к проблеме трех тел — система становится хаотичной и непредсказуемой, и эволюцию системы в течение длительного времени невозможно предсказать. Действительно, хотя это явление известно уже более 400 лет, со времен Ньютона и Кеплера, четкого математического решения проблемы трех тел у ученых все еще нет.
Отсутствие решения проблемы трех тел означает, что ученые не могут предсказать, что произойдет во время тесного взаимодействия между двойной системой (например, планета и спутник) и звездой. Но в новой работе ученые все же попытались приблизиться к четкому математическому описанию этой задачи. Для этого они создали статистическое описание задачи, разбив ее на две фазы. Вместо того, чтобы предсказывать фактический результат, авторы рассчитали вероятность любого события при ограниченном числе исходов фазы 1.
Хаотическая природа проблемы подразумевает, что полное ее решение получить невозможно, но ее случайная природа позволяет рассчитать вероятность того, что тройное взаимодействие закончится одним конкретным сценарием. Затем всю серию таких исходов можно смоделировать при помощи теории случайных блужданий, иногда называемой «прогулкой пьяницы». Термин получил свое название от математиков, размышляющих о том, как будет ходить пьяный человек, рассматривая это как случайный процесс — с каждым шагом пьяный не осознает, где он находится, и делает следующий шаг в каком-то случайном направлении. Авторы новой работы прибегли к такому моделированию и смогли получить пусть приближенное, но все же статистически верное решение задачи трех тел.
Справиться с этой задачей не могли великие математики и физики, но подход «походки пьяницы» помог найти приближенное решение