Долгосрочный прогноз погоды станет реальностью, когда появятся квантовые компьютеры
Нелинейные задачи — это, в частности, задачи с «обратной связью». К ним относится и прогноз погоды. Какая будет погода у нас за окном через три дня, зависит от того, какая погода сегодня. Какая погода будет в Москве через три дня зависит от погоды в Москве сегодня. А шестидневный прогноз - от погоды сегодня и от погоды через три дня. Чем на больший срок делается прогноз, тем он менее точен, пока на 10 — 15 день не становится просто случайным. Тогда мы забываем про расчеты и переходим к климатическим предсказаниям, основанным на статистике наблюдений: зимой холоднее, чем летом.
Это и есть обратная связь: система влияет на свое поведение и зависит от своего состояния, а не только от входных параметров. Такие задачи не описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений, которые мы уже научились решать хорошо и быстро. Очень многие задачи, которые нам решить необходимо, как раз являются нелинейными.
С другой стороны — само создание алгоритмов для квантовых компьютеров является нетривиальной задачей. На сегодня квантовых алгоритмов, которые решают такие задачи, которые за реальное время на классических компьютерах неразрешимы, совсем немного. И вот появились еще два.
Команда из университета Мэриленда приспособила квантовый компьютер для решения нелинейных задач с помощью алгоритма Карлемана (Carleman Linearization). Этот метод позволяет свести нелинейную задачу к набору линейных уравнений. Проблема в том, что таких уравнений бесконечно много. И хотя метод был разработан в 1930-ые годы, он был надежно забыт. Но в Мэриленде научились вовремя отсекать «лишнюю» бесконечность и решать нелинейную задачу с заданной точностью на квантовой машине.
В Массачусетском технологическом институте нашли еще более радикальный способ. Ученые предложили моделировать любую нелинейную задачу, как конденсат Бозе-Эйнштейна. В этом состоянии вещества все частицы взаимосвязаны, и поведение каждой из них влияет на остальные, а все остальные — влияют на нее, то есть взаимодействие возвращается по петле.
Математика, описывающая конденсат Бозе-Эйнштена, хорошо разработана, и это очень помогло в построении модели. Тобиас Осборн, ученый в области квантовой информации из Ганноверского университета имени Лейбница, так прокомментировал предложенное в МТИ решение:: «Дайте мне ваше любимое нелинейное дифференциальное уравнение, и я построю вам конденсат Бозе-Эйнштейна, который будет его моделировать».
Фактически в МТИ предложили построить на квантовом компьютере некоторый «чип», который работает, как модель конденсата Бозе-Эйнштейна.
В обоих случаях ученые использовали «старые», глубоко исследованные математические теории для новых приложений.
Дело за малым. Надо построить квантовый компьютер с несколькими тысячами кубитов и на нем протестировать предложенные в Мэриленде и МТИ модели.
Даже самые мощные классические компьютеры не могут и никогда не смогут дать долгосрочный прогноз погоды. Но есть шанс, что с такой задачей справятся квантовые компьютеры