Ученые МФТИ объяснили «танцы» вейлевских частиц на поверхности кристаллов
Существование вейлевских фермионов (таково строгое название вейлевских частиц), было предсказано немецким физиком Германом Вейлем ещё в начале 20 века. Однако титанические усилия по их обнаружению в природе долгое время были безуспешными. Лишь в 2015 году они были обнаружены на опыте, и не в огромных коллайдерах, как ожидалось, а в миниатюрных кристаллах, получивших название вейлевских полуметаллов. Исследования этих материалов стремительно развиваются и являются одной из самых «горячих» точек современной физики.
Вейлевский полуметалл является трехмерным аналогом графена, двумерного кристалла с уникальными свойствами, за открытие которого выпускники МФТИ Андрей Гейм и Константин Новоселов получили Нобелевскую премию по физике в 2010 г. Электроны в графене и полуметаллах Вейля считаются безмассовыми частицами, как фотоны, но в отличие от последних обладают электрическим зарядом, с чем связаны перспективы применений в электронике. Важно, что свойства электронов в этих и ряде других материалов обладают, как недавно выяснилось, качественно новыми особенностями, описываемыми топологической теорией. Интересно отметить, что за внедрение общих топологических представлений в физику конденсированного состояния группа ученых получила Нобелевскую премию по физике 2016 года.
В теоретическом исследовании, проведенном аспирантом МФТИ Жанной Девизоровой под руководством профессора МФТИ Владимира Волкова, рассматривались поверхностные состояния вейлевских фермионов, то есть, на другом языке, поведение электронов вблизи поверхности кристалла, являющегося вейлевским полуметаллом. Особые состояния электронов на поверхности кристалла — поверхностные состояния — были предсказаны и теоретически исследованы в простейших моделях будущими нобелиатами Игорем Таммом (СССР) и, позже, Вильямом Шокли (США) еще в 30-е годы 20 века, но стали интенсивно изучаться экспериментально сравнительно недавно. О практической важности этих исследований говорит тот факт, что вся современная микроэлектроника основана на эксплуатации токопроводящих приповерхностных каналов на кремнии, который, впрочем, не является топологическим материалом. Соответствующая статья была опубликована в Physical Review В, в престижном разделе Rapid Communications.
Поведение любой частицы во внешних полях определяется законом дисперсии — зависимостью энергии частицы от ее импульса. Именно закон дисперсии электронов (синоним: электронный спектр) определяет электронные свойства кристалла, например, электропроводность. Электронный спектр в объеме вейлевского полуметалла описывается совокупностью четного числа конусов — «долин», центрированных в особых точках импульсного пространства.
Замечательными особенностями обладает поверхность такого кристалла. Экзотическая форма закона дисперсии частиц, заселяющих поверхностные состояния в вейлевских полуметаллах, является визитной карточкой вейлевских полуметаллов. Точки спектра, соединяющие состояния с одинаковой энергией необычны: они не замкнуты и имеют форму дуг в двумерном импульсном пространстве. Дуги связывают принадлежащие разным долинам конические точки в электронном спектре и называются ферми-арками (для обычных электронов эти контуры замкнуты и похожи на окружность). Теоретическое описание ферми-арок до сих пор было основано на очень сложных («первопринципных») и не прозрачных компьютерных расчетах. Ученые из МФТИ учли, что далеко от границы вейлевские фермионы в каждой долине подчиняются дифференциальным уравнениям Вейля, и сумели вывести граничные условия, которые впервые корректно учитывают междолинное взаимодействие на поверхности полуметалла. Систему уравнений Вейля для двух долин с этими граничными условиями удалось решить «вручную» и, поэтому, аналитически найти форму ферми-арок. Результат описывает опытные данные не только качественно, но и количественно, и доказывает, что основной причиной формирования ферми-арок является сильное междолинное взаимодействие при рассеянии вейлевских фермионов на поверхности кристалла.
Использование вейлевских полуметаллов может оказаться чрезвычайно полезным при создании сверхбыстрой электроники. Сейчас разрабатывается, пока теоретически, новое поколение электронных приборов на основе вейлевских полуметаллов. Аналитический подход, разработанный учеными из МФТИ, позволяет сравнительно просто учитывать влияние на вейлевские фермионы электрических и магнитных полей. Эвристический потенциал разработанного метода может существенно облегчить продвижение в приборном направлении.