Физики с помощью нейросети рассчитали квантовый фазовый переход

Посчитать движение одного бильярдного шара относительно просто. Но предсказать траектории множества молекул газа в сосуде, которые постоянно сталкиваются друг с другом гораздо сложнее. Еще сложнее провести расчет, если неизвестно с какой скоростью движется частица, а мы знаем только вероятностное распределение ее возможных скоростей.

Такая ситуация возникает в квантовом мире: частицы могут одновременно обладать всеми потенциально возможными свойствами. Это делает пространство состояний квантово-механических систем чрезвычайно большим.

Ведущий автор работы профессор Маркус Хейл из Института физики Аугсбургского университета говорит: «Вычислительные потребности растут экспоненциально с увеличением количества частиц. Уже всего для 40 частиц они настолько велики, что даже самые быстрые суперкомпьютеры не в состоянии справиться с такой системой». В любой реальной даже самой простой системе триллионы частиц, значит никакой вычислительной мощности для прямого расчета заведомо не хватит.

Чтобы справиться с этой задачей, группа Хейла использовала искусственные нейронные сети. С их помощью удалось переформулировать квантово-механическое состояние. «Это делает его управляемым и доступным для счета», — говорит Хейл.

Используя новый метод, ученые исследовали важное теоретическое предсказание, которое до сих пор оставалось неподтвержденным, — квантовый механизм Киббла-Зурека (Войцех Зурек стал одним из соавторов работы). Этот механизм описывает поведение физической системы при так называемом квантовом фазовом переходе. Примером фазового перехода в макроскопическом мире является переход от воды ко льду.

Другой пример — размагничивание магнита при высоких температурах. Если снова охладить материал, при температуре ниже критической он снова начнет намагничиваться. Но это будет совсем другой магнит. Вместо одного магнита при охлаждении возникает много маленьких магнитов с по-разному направленными северным и южным полюсами. Получившийся магнит на самом деле представляет собой мозаику из множества разных магнитов меньшего размера. Физики говорят, что он содержит дефекты.

Механизм Киббла-Зурека предсказывает, сколько таких дефектов следует ожидать (другими словами, из скольких мини-магнитов в конечном итоге будет состоять материал). Причем число этих дефектов является универсальным и не зависит от того, из каких именно микроскопических деталей состоит материал. Разные материалы ведут себя совершенно одинаково, даже если их микроскопический состав различен.

Первоначально механизм Киббла-Зурека был введен для объяснения формирования структуры Вселенной. После Большого взрыва Вселенная изначально была однородной. Долгое время было непонятно, как из такого однородного состояния могли образоваться галактики, звезды и планеты.

Механизм Киббла-Зурека дает этому объяснение. По мере остывания Вселенной дефекты возникали по тем же правилам, как и при остывании магнита. Сегодня эти процессы в макроскопическом мире хорошо изучены.

Но есть один тип фазовых переходов, для которого до сих пор не удалось проверить правильность механизма Киббла-Зурека, это — квантовые фазовые переходы. «Они существуют только при температуре абсолютного нуля -273 градуса по Цельсию», — говорит Хейл. — «При этих условиях фазовый переход происходит не при охлаждении, а за счет изменения энергии взаимодействия, например, при изменении давления».

Примером квантового фазового перехода является кристаллизация гелия. При абсолютном нуле и нормальном давлении он остается жидким. Но если увеличить давление, произойдет квантовый фазовый переход, и гелий перейдет в кристаллическое состояние.

Ученые смоделировали такой квантовый фазовый переход на суперкомпьютере. Таким образом, они смогли впервые показать, что механизм Киббла-Зурека применим и в квантовом мире. «Это ни в коем случае не было очевидным выводом», — говорит Хейл. — «Наше исследование позволяет лучше описать динамику квантово-механических систем многих частиц и более точно понять правила, управляющие этим экзотическим миром».