Эра двумерных кристаллов: что может графен

Двумерные кристаллы, или как они называются на английском, 2D materials — это плоские материалы, существующие в один слой. Еще со школы мы привыкли к формату объемных кристаллических решеток, но что, если от этой решётки оставить только одну плоскость? Тогда фактически кристалл превратится в пленку. Одним из самых известных материалов такого рода является графен, открытый Константином Новоселовым и Андреем Геймом в 2004 году.

Связи, по которым электроны могут переходить — это только их соседи, находящиеся по краям, на том же слое. Такое ограничение снижает подвижность электронов и, как следствие, существенно влияет на такие свойства кристаллов как электропроводность, оптические и каталитические свойства. Области применения двумерных кристаллов практически безграничны. Первыми на ум приходят электронные компоненты (внося небольшие изменения в структуру атомов таких материалов можно превращать диэлектрики в полупроводники), также двумерные материалы можно использовать в медицине, в построении фотооптических систем, в нефтегазовой промышленности.

Наиболее всего двумерные кристаллы интересны своими необычными свойствами, определяющим практические характеристики вещества. Например, нам может быть важна скорость протекания определенной реакции и то, как двумерный материал будет на нее влиять: при очищении нефтепродуктов можно добавить в них определенные кристаллические пленки, и за счет большой площади они смогут серьезно повлиять на скорость реакций очистки.

В зависимости от задачи бывает важно уметь оценивать различные свойства кристаллов. Так, электродинамические свойства могут быть полезны при разработке аккумуляторов, термодинамические свойства — при разработке термоизоляционных материалов, механические свойства, такие как предел прочности при растяжении (то есть, насколько материал можно растянуть, не сломав), определяют долговечность двумерных кристаллов. Также обращают внимание, например, на магнитные свойства таких материалов и их токсичность (важно, если мы хотим применять в человеческом организме).

Забегая вперед, хочется отметить, что напрямую сказать, насколько скорость увеличится или уменьшится, мы пока не можем — это будет следующая по сложности задача. Также мы пока не можем сказать, какой должна быть конфигурация кристалла, чтобы скорость реакции возросла в несколько раз. Мы начинаем с решения задачи определения высоты потенциального барьера, который отделяет электроны одного атома от другого в зависимости от конфигурации кристалла.

Производством двумерных материалов занимаются специализированные центры, оборудованные приборами для создания особых условий роста и тестирования кристаллов. В нашей коллаборации ближе всего к производству кристаллов — институт функциональных интеллектуальных материалов в Сингапуре. Этот центр организовал Константин Новоселов — обладатель Нобелевской премии по физике, который является экспертом на нашей олимпиаде IDAO. Одна из сложностей производства заключается в огромном количестве возможных рецептов и предсказать какими свойствами будет обладать кристалл произведенный по конкретному рецепту заранее может быть очень непросто. В этом вопросе как раз и может помочь машинное обучение.

Теоретически существуют миллионы разных вариантов конфигураций двумерных кристаллов. Раньше наука говорила, что такого в принципе не может быть, а сегодня мы уже можем собирать сложные конфигурации, и у каждой решетки будут свои, неповторимые, физические и химические свойства.

Однако помимо базовой конфигурации кристалла — его строения атомной решетки, важно учитывать так называемые «дефекты» — единичные отклонения, вызываемые либо заменой одного из атомов аналогичным, либо «вакансией» — удалением соответствующего элемента решетки. Например, возьмем одно из самых популярных сегодня соединений среди двумерных материалов — дисульфид молибдена (MoS2). Такие кристаллические решетки принято моделировать в приближении небольшой ячейки NxN атомов. Размер этой ячейки определяется вычислительными возможностями и обычно включает обсчет нескольких сотен атомов и их электронных орбиталей. Для расчета свойств материала на основе свойств такой ячейки используются специальные численные методы и программные пакеты. Чем больше размер, тем больше вычислительных ресурсов потребуется. Было замечено, что при внесении точечных дефектов можно заметно повлиять на свойства материала. Но как изучать свойства разных однослойных кристаллических решеток, а также влияние дефектов, если для каждого вещества существуют миллионы различных вариантов? Стройной теории, которая могла бы предсказать свойства таких материалов нет, а вычисления или тем более изготовление экспериментальных образцов — очень дорогое удовольствие.

Здесь на помощь ученым-материаловедам могут прийти нейронные сети. Также как в примере с AlphaFold, где нейросеть, обученная на выборке органических молекул, смогла определить структуру белка по его формуле — в материаловедении можно попробовать добиться сравнимого эффекта. Однако и в этом подходе есть свои сложности. Традиционные методы машинного обучения работают хорошо с картинками, текстом, табличными данными, последовательностями. Но для кристаллов их требуется адаптировать. Пока в этой области нет своих Inception или Resnet50, и для успешного решения задач скорее всего потребуется сотрудничество специалистов в области машинного обучения и материаловедов. Из наиболее выигрышных решений выглядят подходы, основанные на графовых нейронных сетях (graph neural networks), которые позволяют учитывать такие особенности кристаллической структуры как инвариантность к поворотам и способность работы с различным количеством ребер для разных узлов в обучающей выборке.

Стоит отметить, что при использовании машинного обучения при работе с двумерными материалами, задачи делятся на два основных вида. Прямая задача — это когда мы знаем строение решетки и структуру дефектов и тренируем нейросети для предсказания ее свойств. Обратная задача — мы знаем свойства материала и, исходя из них, пытаемся предсказать конфигурацию кристаллической решетки и возможные дефекты в ее строении.

Применение машинного обучения для изучения двумерных материалов — достаточно новая область. Решить, например, обратную задачу даже в достаточно простом варианте — это уже крайне нетривиальная история. Кроме того, отдельное исследование связано с построением такой архитектуры, которая не только решает обратные задачи, но и может объяснять свои решения на понятном для физиков языке — это совйство называется интерпретируемостью.

Задача объяснения решений нейросетей на языке, понятным экспертам — это в принципе общая задача для всех областей, в которых нейросети сейчас играют заметную роль. Как понять, какие признаки повлияли на решение сильнее всего? Что будет, если в реальности то или иное свойство будет немного непохожим на то, что нейросеть видела при обучении? Насколько данное предсказание устойчиво к искажениям в обучающей выборке?

Уже сегодня ученые со всего мира пробуют не просто выращивать кристаллы и работать с ними физически, а использовать их симуляции и предсказывать свойства и электронные конфигурации с помощью нейросетей. Это направление — относительно новое, сложное и пока непроработанное, и возможности для исследований кажутся поистине безграничными — если мы научимся относительно просто и точно предсказывать свойства двумерных кристаллических решеток, то сможем приоткрыть дверь в дивный мир новых материалов.

Материал подготовлен лабораторией LAMBDA ФКН НИУ ВШЭ