Квантовое беззаконие: Исключительные частицы

В системе одинаковых частиц каждая частица находится в каком-то из разрешенных квантовых состояний. Количество частиц, одновременно пребывающих в одном и том же состоянии, называется числом его заполнения.

В 1920-х физики пришли к выводу, что микрочастицы подразделяются на два непересекающихся класса. Числа заполнения частиц одной группы могут принимать любые целочисленные значения: 0 (состояние пусто), 1, 2, 3 и так далее до бесконечности (конкретные числа заполнения зависят от свойств системы, однако сама квантовая статистика их не ограничивает). Частицы другого типа в коллективе ведут себя совершенно иначе, их числа заполнения — или нуль, или единица: в каждом разрешенном состоянии может сидеть не больше одной такой частицы. Частицы первого класса называются бозонами (в честь индийского физика Бозе), а второго — фермионами (в честь Энрико Ферми). В 1940 году Паули математически доказал, что частицы с целым спином являются бозонами, а с полуцелым — фермионами.

Долгое время считали (и доказывали математически), что никаких других частиц, кроме бозонов и фермионов, не существует. Этот вывод распространялся и на квазичастицы — возбужденные состояния многочастичных систем, в ряде отношений проявляющих себя как «настоящие» частицы (к примеру, электроны проводимости и дырки в полупроводниках).

Эти аргументы долго время считались непререкаемыми, однако 30 лет назад норвежские физики Джон Льенаас и Ян Мархайм показали, что они строго обоснованы лишь в трехмерном и более пространстве. А вот для частиц и квазичастиц, замкнутых в двумерном пространстве, эта логика не проходит. Через несколько лет Вилчек и другие физики пришли к аналогичному выводу, в результате чего и появилась гипотеза об энионах, утверждающая, что двумерное движение приводит к появлению квазичастиц с числами заполнения, которые не ограничиваются нулем и единицей, как у фермионов, но все же не могут иметь любую величину, как у бозонов. Хотя энионы и способны уживаться в своих квантовых квартирах-состояниях, количество соседей все-таки подчиняется довольно жестким правилам.

Конечно, мы живем в трехмерном мире. Однако возьмем самый обычный графит — материал со слоистой структурой. Из-за этой слоистости электроны проводимости внутри графита предпочитают перемещаться вдоль отдельных плоскостей — пространств с двумя измерениями. Двумерное движение электронов легко осуществить и на границе между полупроводником и диэлектриком, что и происходит в транзисторе полевого типа. В общем, оно вполне реально.

Фрэнк Вилчек выдвинул свою идею в чрезвычайно подходящее время. Именно в начале 1980-х было открыто удивительно красивое явление — квантовый эффект Холла. Этот феномен имеет место при сверхнизкой температуре в случае двумерного движения электронов в поперечном магнитном поле. Если магнитное поле очень сильно (более 10 Тесла), электронный газ приобретает свойства практически несжимаемой жидкости. Эксперимент показал, что в этой жидкости возникают квантованные вихревые возбуждения, которые являются квазичастицами с дробным электрическим зарядом (напомним, что элементарная единица заряда — это заряд электрона). Теоретики давно предполагали, что такие псевдовихри обладают свойствами энионов, однако это не было экспериментально доказано.

Теперь же Владимир Голдман и его коллеги из университета штата Нью-Йорк в Стони Брук получили такое подтверждение. С помощью электрических полей они сформировали на поверхности помещенного в магнитное поле полупроводника тонкий диск, окруженный кольцом. Внутри диска рождаются квазичастицы с зарядом, равным одной пятой заряда электрона (красные шарики на картинке), а в кольце — одной трети (синий шарик). Экспериментаторы определяли изменения проводимости этой системы при изменениях величины магнитного поля. Анализ полученных данных подтвердил, что квазичастицы в кольце и внутри диска могут стабильно рождаться и исчезать лишь группами определенной численности. Это как раз означает, что они подчиняются статистике энионного типа.

Можно ли предвидеть практические приложения для энионов? Вот что рассказал «ПМ» профессор Голдман: «Одно практическое применение энионов рассматривается на уровне гипотезы. Несколько лет назад профессор Калифорнийского технологического института Алексей Китаев предложил использовать энионы в квантовых компьютерах, работа которых основана на топологических свойствах волновой функции. Теория утверждает, что такие компьютеры будут отличаться надежностью в работе, будут практически застрахованы от небольших ошибок. Моя группа сейчас как раз и работает над этим проектом».