Любой каприз: компьютерный дизайн материалов

Эти тектонические сдвиги начались еще с появления квантовой механики и работ нобелевских лауреатов 1998 года Вальтера Кона и Джона Попла, которые в 1960–1970-х годах создали вычислительные методы и модели для предсказания поведения электронов и ядер атомов. Их «квантовая химия» позволила устанавливать свойства молекул и предсказывать протекание характерных для них реакций, зная лишь химическую формулу. Ведь какими бы ни были твердость и плотность, теплопроводность или преломление света, все они определяются электронными свойствами атомов, организованных в молекулы и кристаллы. Опираясь на уравнения квантовой химии, компьютер способен рассмотреть возможные стабильные структуры и дать оценку их свойств. Быстрое развитие вычислительных машин дало этим расчетам мощь, необходимую для моделирования и перебора огромного множества вариантов. Например, структура и свойства графена были сперва исследованы виртуально и лишь затем подтверждены в экспериментах.

Однако графен – случай далеко не самый сложный: его плоская решетка образована всего одним типом довольно просто упакованных атомов. По мере того как их количество и разнообразие в молекуле увеличиваются, сложность расчетов растет экспоненциально, то есть при увеличении числа атомов вдвое сложность задачи может вырасти в квадриллион раз и больше. Вплоть до середины 2000-х большинство специалистов сомневались в том, что задача предсказания структуры и свойств по формуле решаема в принципе. Даже увеличив производительность процессоров в триллион раз, мы и близко не подойдем к возможности обсчитать нужное количество вариантов, которое легко может достигать 1010000 и более. Поэтому важнейшим фактором прорыва, который произошел в последние полтора десятилетия, стало появление новых алгоритмов, позволяющих значительно упростить и ускорить вычисления.

Создателем одного из них – и, кстати, самого широко используемого – стал профессор Артем Оганов, сегодня возглавляющий лабораторию компьютерного дизайна новых материалов в Сколтехе и МФТИ, а также лаборатории в Китае. Его метод USPEX и программа на его основе используются по всему миру, позволяя предсказывать структуры кристаллов, наночастиц и поверхностей, в том числе и для многокомпонентных соединений. Вместо того чтобы «в лоб» перебирать все возможные варианты, эволюционный алгоритм проводит предварительные расчеты, отбирает наиболее перспективные варианты, а затем уточняет их в длинной серии итераций «от простого к сложному» – пока наконец не получит самые стабильные структуры с минимальной энергией, для которых затем можно рассчитать свойства. Например, структуру 40-атомной ячейки магниевого пост-перовскита система предсказала менее чем за 1000 шагов – на порядки быстрее (и в результате точнее), чем обычные алгоритмы перебора.

Самообучающиеся алгоритмы USPEX особенно активно используются для поиска новых сверхтвердых материалов. Летом 2018 года Артем Оганов и его коллеги предсказали существование ранее неизвестного борида вольфрама WB5 с кристаллами, которые по твердости в полтора раза превосходят даже легендарные победитовые сплавы, причем их синтез не требует высоких давлений. «Поиск стабильной структуры для заданного химического соединения – это критически важный шаг, который десятилетиями оставался одной из главных проблем в теоретическом материаловедении, – рассказывает Артем Оганов. – Мы эту задачу решили, но это далеко не вся история. В идеале система должна сама подбирать и оптимальный химический состав для материала с нужными свойствами».

Новое поколение алгоритмов начинает осваивать и эту территорию. Сегодняшние методы позволяют указать химические элементы и рассчитать все возможные для них стабильные соединения, включая и те, которые еще не были получены в лаборатории. Так, например, были предсказаны некоторые «неканонические» варианты соединений натрия и хлора, существующие лишь при повышенных давлениях и совершенно непохожие на обычную соль NaCl. Результатом таких расчетов оказывается весь набор возможных для этой комбинации структур, причем не только стабильных кристаллов, но и метастабильных аморфных вариантов. «Этого тоже, конечно, мало, – продолжает Артем Оганов. – Хотелось бы создать систему, в которую можно будет ввести требуемые свойства и получить на выходе нужную формулу».

Новые поколения компьютерных алгоритмов будут вести поиск соединений на основе лишь требуемых свойств, не опираясь на заранее заданный набор химических элементов. При этом виртуальные структуры оптимизируются одновременно по нескольким параметрам – например, минимальной энергии (то есть высокой стабильности) и максимальной диэлектрической проницаемости. Проводить многокритериальный поиск позволяет подход, предложенный итальянским экономистом Вильфредо Парето: решением задачи является набор материалов, каждый из которых нельзя превзойти по всем интересующим нас свойствам одновременно. Например, если можно подобрать материал А, который и по стабильности, и по диэлектрической проницаемости превосходит материал В, то В не входит в набор оптимальных решений и отбрасывается.

Механические свойства, в том числе твердость, предсказываются быстрее и проще, чем, скажем, оптические или термоэлектрические, поэтому прогресс в области дизайна новых сверхтвердых материалов происходит быстрее всего. Но ученые ведут исследования и по другим направлениям, находя возможности предсказания новых термоэлектрических, магнитных и даже сверхпроводящих материалов. Программа уже способна выдать набор перспективных решений, оптимизированных по трем-четырем заданным свойствам. Выбрать среди них подходящий несравненно легче, нежели вести поиск по старинке, вслепую перебирая тысячи вариантов. Останется лишь получить новый материал в реальном мире; для некоторых веществ, таких как сверхтвердый борид вольфрама WB5, это не представляет большой сложности. Для других синтез до сих пор остается «чем-то средним между искусством и кулинарией», а его компьютеризация и роботизация – еще одной задачей на будущее.