Задача о петухах, курах, цыплятах и юанях упоминается в древнейшей китайской книге, посвящённой математике, которую в V веке составил китайский математик Чжан Цюцзянь Суаньцзинь (Zhang Qiujian Suanjing). Этот полулегендарный математик составлял свои руководства для приготовления к государственному экзамене за четыреста лет до событий, которые летопись описывает как возникновение Киевской Руси. Сейчас задачке больше полутора тысяч лет.
Чтобы решить эту древнюю китайскую загадку вам придется серьезно «поломать голову»! Испытайте свои силы!
Полуторатысячелетнюю загадку решали на экзаменах китайцы, мечтавшие стать чиновниками, индийцы и британцы. Она известна как одна из первых статистически неопределённых задач. А вам она по зубам?
Соцсети
ДАНО:
Петух стоит 5 юаней, курица — 3 юаня, а цыплята идут по три штуки за юань. Сколько петухов, кур и цыплят окажется в сотне птиц, купленных ровно на 100 юаней?
Решение:
Решим задачу, выразив вопрос двумя уравнениями (китайские чиновники так делать не умели — ну, а мы умеем). Если число петухов равно x, куриц — y, а цыплят — z, то:
(A) x + y + z = 100
(B) 5x + 3y + z/3 = 100
Умножим обе части уравнения (B) на 3 и получим:
(A) x + y + z = 100 (B) 5x + 3y + z/3 = 100
Из уравнения (A) выразим z: z = 100 – x – y и подставим это в уравнение (C), а затем упростим получившееся:
14x + 8y = 200
У этого уравнения есть несколько решений, но нас интересуют только целые — ведь мы считаем живых птиц. Способа решить это уравнение иначе, чем методом подбора, не существует. Вот четыре целых ответа:
x = 0, а y = 25, тогда z = 75
x = 4 и y = 18, тогда z = 78
x = 8 и y = 11, тогда z = 81
x = 12 и y = 4, тогда z = 84
Ответ: вы купите 25 куриц и 75 цыплят (и никаких петухов), ИЛИ 4 петуха, 18 куриц и 78 цыплят, ИЛИ 8 петухов, 14 куриц и 78 цыплят, ИЛИ 12 петухов, 4 курицы и 84 цыпленка.