Число пи — это такая математическая постоянная. Ее можно вычислить, если поделить длину окружности на ее диаметр. Обычно пи наделяют значением в 3, 14. Однако, как говорится, есть нюанс — это число иррациональное, а потому не может иметь точного значения. Это бесконечная десятичная дробь, причем у нее даже периода нет.
Математики всех стран, объединяйтесь! 14 марта — День числа пи
Пи, пожалуй, самое знаменитое в мире число. Кажется, что мы знаем о нем все: приближенное значение, его полезные свойства и даже умеем вычислять площадь круга. Рассказываем, в какие еще науки забралось пи, кто был его главным пиарщиком и почему День числа пи отмечают именно 14 марта.
Freepik
Что такое число пи
На сегодняшний день ученые рассчитали только первые 100 триллионов знаков числа пи после запятой. На это у компании Google ушло 158 дней.
Пи — это всегда что-то про кривизну: будь то окружность, числовые ряды или тригонометрическая функция — это число вы встретите везде.
Тригонометрическая функция синус от аргумента х
История открытия числа пи
О том, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности и немножко больше трех человечеству известно довольно давно.
- Вавилоняне (а это около 2000 г. до нашей эры) использовали значение 3,125 для аппроксимации числа Пи. Значение они получили, вычислив периметр шестиугольника, вписанного в круг, и предположив, что отношение периметра шестиугольника к длине окружности это 24/25.
Аппроксимация — это такой научный метод, при котором исходный объект заменяется другим близким по свойствам, но несколько более простым. Иными словами, это процесс получения приближенного значения.
- Папирус Райнда (около 1650 г. до нашей эры) указывает, что древние египтяне в своих вычислениях использовали значение 256/81 или около 3,16045.
- Архимед (около 250 г. до нашей эры) сделал огромный шаг вперед. Он разработал метод получения числа пи с любой желаемой точностью при достаточном терпении. Вписывая и описывая правильные многоугольники вокруг круга, чтобы получить верхнюю и нижнюю границы, он получил такое неравенство: 223/71 < π < 22/7. Исходя из него, среднее значение числа — около 3,1418. Именно Архимед доказал, что отношение площади круга к квадрату его радиуса является такой же константой.
Архимед
В последующие столетия китайские, индийские и арабские математики, конечно, расширили число известных десятичных знаков, но с помощью утомительных и душных вычислений, а не усовершенствований метода Архимеда.
- К концу XVII века новые методы математического анализа европейских ученых улучшили способы вычисления числа пи с использованием бесконечных рядов. Например, Исаак Ньютон использовал свою биномиальную теорему для быстрого вычисления 16 десятичных знаков.
- В начале XX века индийский математик Шриниваса Рамануджан разработал исключительно эффективные способы вычисления числа пи, которые позже были включены в компьютерные алгоритмы.
Леонард Эйлер — главный пиарщик числа пи
Вообще-то, первым это число греческой буквой обозначил британский математик Уильям Джонс. Однако именно после публикации научных работ знаменитого математика Леонарда Эйлера число пи стало употребляться в науке повсеместно, а позже перекочевало и в обычную жизнь. Эйлер впервые использовал пи в научной работе в 1734 году.
Леонард Эйлер
Почему День числа пи отмечают именно 14 марта?
С тех пор, как число пи начало стремительно набирать популярность прошла не одна сотня лет. И вот однажды американский физик Ларри Шоу заметил такую штуку. В американской системе записи дат (когда сначала указывают месяц, а через слэш день месяца) дата 14 марта, то есть 3/14 и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа пи.
В этот день в научном коммьюнити принято воспевать роль числа пи в жизни человечества, готовить «пи-рог» ( это такой тортик в форме греческой буквы «пи» или с изображением первых цифр самого числа), играть в настолки, решать головоломки, отгадывать загадки... Словом, тусоваться всеми известными науке методами.
Пи-рог
В общем, пи — бесконечно полезная бесконечная дробь. Рисуем праздничные синусы, поздравляем математиков и радуемся вместе с ними!