Как математика решает проблемы неврологии: ученые впервые разработали математическую модель для понимания эпилепсии
Модель, названная самоорганизованной бистабильностью (SOB), имитирует сложные взаимодействия между нейронами и глиальными клетками мозга, известными как астроциты. Исследование проводилось международной командой ученых, включая Александра Храмова из Балтийского федерального университета им. Иммануила Канта (Россия), Никиту Фролова из Левенского католического университета (Бельгия), Дибакара Гоша и Мд Саида Анвара из Индийского статистического института (Индия).
Для создания модели исследователи использовали сеть фазовых осцилляторов Курамото — математическую абстракцию, широко используемую для изучения синхронизации в сложных системах. Они расширили стандартную модель Курамото, включив в нее взаимодействия более высокого порядка (до трех элементов одновременно), чтобы учесть модулирующее влияние астроцитов на связи между нейронами.
Исследователи обнаружили, что при определенных условиях модель демонстрирует спонтанные переключения между несинхронизированным (нормальным) и синхронизированным (патологическим) состояниями, что напоминает чередование нормального состояния мозга и эпилептических приступов.
Помимо эпилепсии, нарушения синхронизации в нейронных сетях также связаны с другими неврологическими и психиатрическими расстройствами, такими как болезнь Паркинсона, шизофрения и аутизм. Понимание механизмов, лежащих в основе этих процессов, может привести к разработке новых терапевтических подходов.
«Наша модель предоставляет новые идеи для потенциальных методов лечения, основанных на восстановлении баланса между синхронной и асинхронной активностью мозга. Например, она может помочь в разработке новых фармакологических агентов, нацеленных на астроциты, или методов неинвазивной стимуляции мозга для подавления чрезмерной синхронизации», – добавляет Александр Храмов.
Исследование было недавно опубликовано в научном журнале Physical Review E.