Вычислить невычислимое: Квантовая смазка для микромашин
Предсказанный еще в 1948 году Хендриком Казимиром квантовый эффект влияет только на объекты, которые расположены чрезвычайно близко друг к другу. Силы Казимира настолько малы, что на протяжении 60 лет с момента их открытия инженеры могли запросто их игнорировать. Но в век крошечных электромеханических устройств, таких как акселерометры в iPhone или микрозеркала цифровых проекторов, силы Казимира превратились в насущную техническую проблему, потому что они способны заставить микродетали «слипаться» друг с другом.
Эффект Казимира обусловлен тем, что физический вакуум не является абсолютной пустотой: в нем то и дело рождаются и исчезают виртуальные частицы и античастицы, вызывая колебания физических полей. В чрезвычайно малом зазоре между двумя микродеталями формируется меньшее количество частиц, чем извне, в результате чего «давление» внешних виртуальных фотонов оказывается больше и прижимает микродетали друг к другу.
Ученые не оставляют идею о том, что силам Казимира можно не только противостоять, но и обратить их себе на пользу. Об одном из первых экспериментальных исследований в этом направлении «TechInsider» писала в статье «Отталкивающий Казимир».
Но задача практического расчета взаимодействия микродеталей сложной формы до сих пор оставалась нерешенной.
Математическая формула, описывающая эффект Казимира для любого количества объектов самой разнообразной формы, была получена еще в 1960-х годах. Но в подавляющем большинстве случаев эта формула оказалась слишком сложной для практических расчетов. «Многие думают, что, имея формулу, можно по ней рассчитать все что угодно. Но это не совсем так», — говорит Стивен Джонсон (Steven Johnson), профессор кафедры прикладной математики MIT, принимавший участие в разработке математических методов данного исследования. — «К примеру, существует формула, записанная Эйнштейном для описания гравитационного взаимодействия. Но что из неё следует с точки зрения практических расчетов — до сих пор до конца не ясно». На протяжении десятилетий то же самое можно было сказать и про формулу сил Казимира: физики могли решить составленные по ней уравнения лишь для немногих случаев, таких как две параллельные пластины. В 2006 г. был предложен способ вычислений для пластины и цилиндра.
Исследователи Алехандро Родригес (Alejandro Rodriguez), Александр Макколи (Alexander McCauley) и Джон Иоаннополус (John Joannopoulos) из Массачусетского технологического института нашли способ решения уравнений для нахождения сил Казимира при взаимодействии любого количества объектов произвольной формы.
Они показали, что взаимодействие крошечных деталей, находящихся на расстоянии порядка 100 нанометров, может быть с высокой точностью смоделировано на примере объектов, превышающих их по размерам в 100 000 раз, находящихся на значительных расстояниях друг от друга и погруженных в проводящую жидкость. Вместо сил, действующих на микродетали в результате появления виртуальных частиц, исследователи предложили рассчитать напряженность электромагнитного поля в различных точках вокруг более крупных объектов и доказали математическую эквивалентность этих величин.
Для объектов сложной формы расчет напряженности электромагнитного поля в проводящей жидкости все еще является довольно громоздким, но вполне возможным с использованием существующего программного обеспечения.
Новый подход позволил исследователям найти такие формы и способы взаимного расположения объектов, при которых силы Казимира вызывают не притяжение, а отталкивание. Математические инструменты, разработанные учеными, сами по себе пока еще не способны решать задачи поиска геометрии, при которой микродетали будут отталкиваться друг от друга. Выбор расчетной модели зависит от интуиции исследователя. Однако для любой заданной геометрии стало возможно численно рассчитать значения сил Казимира, и, следовательно, выяснить их направления.
Если инженеры смогут разработать микроэлектромеханические системы (МЭМС), в которых силы Казимира будут предотвращать «прилипание» деталей друг к другу, это может существенно сократить число отказов таких систем, сделать их более доступными и функциональными.
По пресс-релизу MIT News