Математика для Пуаро: определите, где спрятан яд, решив забавную задачку
Вы обследуете место преступления и находите 10 банок, в каждой из которых по 10 таблеток. Вы подозреваете, что в одной из них хранятся ядовитые таблетки, но не знаете, в какой именно, а на вид все таблетки одинаковые.
Все, что вы знаете про таблетки – это то, что безвредные таблетки весят по 10 грамм, а ядовитые – 9 грамм. Весы у вас есть, но время ограничено. За сколько взвешиваний вы сможете найти банку с ядом?
Сверить ваш ответ с правильным можно после следующей картинки.
Правильный ответ
Достаточно одного взвешивания.
Для этого надо все банки пронумеровать (например, расставив их в ряд). Далее, на чашу весов из каждой банки кладется число таблеток, равное ее номеру: 1 таблетка из первой банки, 2 из второй и так далее.
Если бы во всех банках лежали безвредные таблетки, то на весах было бы 550 грамм (1*10 гр + 2*10 гр + ... + 10*10 гр = 550 гр).
Допустим, что ядовитые таблетки находятся в четвертой банке. Тогда вес вынутых из нее таблеток будет не 40 грамм, а 36, а весы покажут 546 гр. Отнимаем 550 – 546, получаем номер банки с ядовитыми таблетками.