Хитрая задача из советской книги, решить которую способен каждый ребенок, а вот взрослым она не по плечу... Осилите?

Шофер, находясь в дороге, посмотрел на счетчик спидометра и заметил удивительную деталь: счетчик показывал число 15951. Водитель заметил, что количество километров, пройденных машиной, выражалось симметричным числом, то есть таким, которое читалось одинаково как слева направо, так и справа налево.

– Занятно!.. – пробормотал шофер. – Теперь нескоро, наверное, появится на счетчике другое число, обладающее такой же особенностью.

Однако ровно через два часа счетчик показал новое число, которое тоже в обе стороны читалось одинаково.

Определите, с какой скоростью ехал шофер.

Итак, пришло время думать! Чуть ниже вас уже будет ждать ответ — не подглядывайте раньше времени.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Ответы: 55 км/ч или 105 км/ч.

Решение: Мы помним, что счетчик спидометра показывал число 15951. Цифра десяткой тысяч не могла измениться через два часа, следовательно, первой и последней цифрой остается 1. А цифра тысяч могла, и даже должна, измениться: очевидно, что за два часа езды по автомагистрали автомобиль способен преодолеть 49 км. Таким образом, вторая цифра и, соответственно, предпоследняя, равна 6.

Очевидно, что цифра сотен – 0 или 1, и счетчик показывал число либо 16061, либо 16161. Число сотен вряд ли могло бы достигнуть цифры 2, поскольку в таком случае за 2 часа машина преодолела бы 310 км, а такая скорость не характерна для неспортивного авто.

Ну а теперь используем метод подстановки. Если счетчик показал число 16061, то за два часа машина проехала 16061 – 15951 = 110 км. Следовательно, скорость авто – 55 км/ч. А если счетчик показал число 16161, то скорость машины составила бы 105 км/ч.

Таким образом, верны оба этих ответа.

Поделитесь в комментариях, смогли ли вы догадаться, как решать эту задачу?