Математическая задачка про психбольницу: забавная головоломка
В психиатрической лечебнице находится главный врач и некоторое количество сумасшедших. Недавно врач решил перейти на новый препарат, однако после его применения все пациенты вдруг «заразились».
Симптомы были одинаковы — у пациентов появилась острая потребность кусать кого-то (может быть, даже себя) один раз в день. К счастью, действие препарата оказалось недолгим и длилось ровно неделю. Когда все пришло в норму, доктор обнаружил, что у каждого пациента есть по два укуса. При этом самого врача укусили целых 100 раз!
Сможете ли вы посчитать, сколько всего сумасшедших находится в больнице?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ: в лечебнице было 20 сумасшедших
Решение: Если обозначить количество сумасшедших Х, тогда общее количество укусов за неделю равно 7Х (один укус в день в течение недели), а количество укусов у самих пациентов — 2Х (у каждого было два следа укуса). Соответственно, количество укусов у врача будет равно 7Х − 2Х, что по условию равно 100: 7Х − 2Х = 100, Х = 20.