Впервые это выражение появилось еще в царской России в документе под названием «Уложение о наказаниях» от 15 августа 1845 года.
«Места не столь отдаленные»: откуда пошло выражение и при чем тут тюрьма? (Спойлер — ни при чем)

Как вы помните, в XIX-XX веках с нарушителями не церемонились и обращались довольно жестко. Ссылки на каторгу в далекую Сибирь с ее лютыми морозами, откуда было трудно бежать, а порой и вовсе бессмысленно, или на Кавказ раздавались направо-налево всем осужденным. Так, Достоевскому посчастливилось избежать казни, но за это он был отправлен в Сибирь отбывать срок за крамольные идеи.

Бродского в 1963 году осудили за тунеядство и прямиком из камеры № 104 после сердечного приступа отправили в ссылку в Архангельскую область.
Да, именно о ссылках изначально шла речь при упоминании «мест не столь отдаленных». Эта фраза — официальная формулировка из российского законодательства, который гласил:
«Ссылка на поселение в Сибирь в места более или менее отдаленные назначается по роду преступления и мере вины в следующей постепенности:
Степень 1. Ссылка на поселение в отдаленнейших местах Сибири.
Степень 2. Ссылка на поселение в местах не столь отдаленных».
Как видите, когда-то наряду с «местами не столь отдаленными» существовали «места отдаленнейшие». К «отдаленным местам» относились Сибирские губернии и остров Сахалин. Что касается «не столь отдаленных мест», то они располагались всего в нескольких днях пути от Санкт-Петербурга. К ним относились Архангельская и Вологодская области, а также Карелия.
Несмотря на то, что в 1917 году перестали действовать законы Российской империи, русские писатели продолжили активно использовать данное выражение в своих литературных произведениях. Именно благодаря ним «места не столь отдаленные» обрели бо́льшую известность и дошли до нас в виде фразеологизма, которым мы теперь называем учреждения для отбывания наказания.