Отец случайности: как Андрей Колмогоров доказал теорию вероятности

Андрей Колмогоров — крупнейший математик XX века и основоположник теории вероятности. За годы научной деятельности он внес значительный вклад в топологию, физику, механику, а также подарил миру современную математику. Благодаря ему были открыты теории функций, теории дифференциальных уравнений, теория турбулентности и другие.

Врожденная любовь к науке: детство Андрея Колмогорова

Андрей Николаевич Колмогоров появился на свет в 1903 году в городе Тамбов, пока его мать, Мария Яковлевна Колмогорова, возвращалась из Крыма домой. Однако оказаться в родном Ярославле женщина все же не смогла, скончавшись по дороге. Вслед за любимой женой вскоре ушел из жизни и отец Андрея, Николай Матвеевич Катаев. Но сиротой мальчик не остался: его усыновила родная тетя Вера Колмогорова.

В доме, где жил Андрей, всегда царила атмосфера тепла. В имении деда Вера Яковлевна организовала для знакомых ребят домашнюю школу. Она издавала рукописный журнал «Весенние ласточки» и помещала в каждый выпуск творчество учеников. В возрасте пяти лет Андрей Колмогоров «издал» свою первую научную работу. Проводя эксперименты с числами, он заметил, что, сложив первые нечетные числа, можно получить полный квадрат их количества.

В семь лет Колмогорова отдали в частную гимназию Репман. Уже в младших классах он проявил недюжинные способности в математике. И не удивительно: до поступления в школу настольным букварем мальчика был «Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона», откуда он почерпнул все основные знания. Андрей также увлекался физикой и историей и уже в 17 лет написал первую серьезную работу по земельным отношения в Новгородской земле.

Однако мальчик сильно разочаровался системой образования. В 15 лет он был вынужден уехать на строительство железной дороги. Андрей готовился к экзаменам самостоятельно и позже сумел перейти в среднюю школу экстерном. Как позже вспоминал сам Колмогоров, он получил удостоверение об окончании школы практически просто так — даже без тщательного тестирования.

В 1920 году Андрей поступил на математическое направление двух образовательных учреждений: Московского университета и Химико-технологического института им. Д. И. Менделеева. Однако вскоре он сделал выбор в пользу МГУ. Не проучившись и первые два семестра, будущий ученый «перешагнул» сразу на второй курс.

Студенческая жизнь для будущего ученого была непростой. Хотя Андрей и получил право на 16 килограммов хлеба и 1 килограмм масла в месяц за успехи в учебе, денег ему критически не хватало. Так, он отказывал себе в покупке новой одежды и изготавливал обувь сам. В свободное от занятий время Колмогоров работал учителем в школе, а также воспитателем в интернате. Вместе с этим он вел активную жизнь в стенах университета.

Наука о случае: как Колмогоров открыл теорию вероятности

Преподаватели сразу заметили талант Колмогорова. На втором курсе он стал членом математической школы Николая Лузина и сделал важное открытие, доказав функцию Фурье. Эта работа потрясла все научное сообщество — так девятнадцатилетний Андрей Колмогоров вошел в мир большой науки. Последующие годы он занимался философией математики и математической лингвистикой. И только по окончании университета сделал свое самое главное открытие.

В 1924 году Андрей Колмогоров начал свой путь в теории вероятности. На тот момент ей занимались все видные математики мира. Андрею потребовалось восемь лет, чтобы выявить и доказать эту теорию. В 1929 году Колмогоров также доказал закон повторного логарифма, обобщив результаты, которые были получены им и его коллегами за последние пару лет.

Монография «Основные понятия теории вероятности» была выпущена в 1933 году на немецком языке. Эта работа стала прообразом теории случайных функций и случайных величин и заложила основу всей современной математической науки. Андрей Колмогоров назвал теорию вероятностей основной своей специальностью, несмотря на многочисленные фундаментальные открытия после нее.

Следующее десятилетие математик изучал общую теорию операций над множествами, теорию динамических систем, теорию интеграла, гидродинамику, турбулентность, а также пытался решить задачи по небесной механике времен Ньютона. В 1953 году именно Колмогоров предложил новое определение алгоритма и полностью «перевернул» понимание топологии.

От мечты к действию: создание своей математической школы

Еще в детстве Андрей Колмогоров чувствовал, что система образования близится к большому кризису. В 1935 году вместе с другими математиками он провел в Москве первую олимпиаду для детей, положив начало «эпохе олимпиад». Министерство просвещения СССР понимало, что стране требуются новые специалисты. Однако в школах преподавали устаревшую математику, тогда как новые открытия по-прежнему оставались только внутри научного сообщества.

Андрей Колмогоров сыграл в модернизации образования ключевую роль. При поддержке Академии педагогических наук и Академии наук СССР он разработал новые программы и учебники — по геометрии, алгебре и основам анализа. Правда, результаты все же оказались противоречивыми: школьники и многие педагоги с трудом понимали написанное в книгах.

К 1960-м годам Андрей Колмогоров также добился открытия школы-интерната при МГУ, где преподавал в том числе сам. Вскоре появились еще три школы для одаренных детей в Ленинграде, Киеве и Новосибирске. Ребята изучали историю Древнего мира, слушали лекции по искусству, музыке и архитектуре.

А вот курс математики полностью повторял университетскую программу. Колмогоров старался построить обучение таким образом, чтобы его ученики могли не только получить математическое образование, но и развить творческие способности. Школа-интернат сохранилась до сих пор — за все время она выпустила 310 докторов и более 1700 кандидатов наук.

До конца жизни Андрей Колмогоров посвятил себя науке и общественной деятельности. Он женился на Анне Дмитриевне Егоровой, своей бывшей однокласснице, еще в 1942 году. Несмотря на то, что собственных детей у пары не было, они занимались воспитанием будущих математиков и инженеров вплоть до смерти ученого в 1987 году.