Классический компьютер победил квантовый при решении квантовой задачи

Теперь исследователи выяснили, почему им удалось превзойти квантовый компьютер в его собственной игре. Их ответ представлен в журнале Physical Review Letters.

Ученые решали типично квантовую задачу, которая касается двумерной квантовой системы переворачивающихся магнитов. Эта задача демонстрирует поведение, известное как конфайнмент (о нем мы ниже расскажем подробно).

Ранее такое поведение наблюдалось в квантовой физике конденсированных сред только в одномерных системах. По словам ведущего автора работы Джозефа Тиндалла, научного сотрудника CCQ, то что классический компьютер справился лучше, чем квантовый, помогает ученым лучше понять границу, разделяющую возможности квантовых и классических компьютеров, и создает основу для тестирования новых квантовых симуляторов.

«Существует некая граница, которая разделяет то, что можно сделать с помощью квантовых вычислений, и то, что можно сделать с помощью классических компьютеров», — говорит ученый. — «На данный момент эта граница невероятно размыта. Я думаю, что наша работа помогает прояснить, где же она все-таки проходит».

Используя принципы квантовой механики, квантовые компьютеры обещают огромные преимущества в вычислительной мощности и скорости по сравнению с классическими компьютерами. В то время как классические вычисления ограничены двоичными операциями с единицами и нулями, квантовые компьютеры могут использовать кубиты, которые могут представлять одновременно 0 и 1, для обработки информации принципиально иным способом.

Однако квантовая технология все еще находится в зачаточном состоянии, и ей еще предстоит убедительно продемонстрировать свое превосходство над классическими компьютерами. Пока ученые пытаются выяснить, в чем квантовые компьютеры могут иметь преимущество, и придумывают сложные задачи, которые проверяют пределы возможностей классических и квантовых компьютеров.

Результаты одного из последних испытаний квантовых компьютеров были опубликованы в июне 2023 года, когда исследователи IBM опубликовали работу в журнале Nature. В статье подробно описывается эксперимент по моделированию системы с массивом крошечных магнитов, меняющихся во времени.

Исследователи IBM утверждали, что такое моделирование возможно только с помощью квантового, а не классического компьютера. Узнав о новой работе из публикаций в прессе, Тиндалл решил принять вызов. В течение последних нескольких лет Тиндалл вместе с коллегами разрабатывал лучшие алгоритмы и коды для решения сложных квантовых задач с помощью классических компьютеров. Он применил эти методы к симуляции IBM и всего за две недели доказал, что может решить проблему с очень небольшими вычислительными мощностями — это можно сделать даже на смартфоне.

«На самом деле мы не внедряли никаких передовых методов», — говорит Тиндалл. — «Мы объединили множество идей в лаконичном и элегантном виде, что сделало проблему решаемой. Это был метод, который IBM упустила из виду и который было нелегко реализовать без хорошо написанного программного обеспечения и кодов».

Тиндалл и его коллеги опубликовали свои результаты в журнале PRX Quantum в январе 2024 года, но на этом Тиндалл не остановился. Вдохновленный простотой результатов, он и его соавтор Дрис Селс из Института Флэтайрон и Нью-Йоркского университета задались целью выяснить, почему эта система может быть так легко решена с помощью классического компьютера, хотя на первый взгляд это очень сложная задача. «Мы начали думать над этим вопросом и заметили ряд сходств в поведении системы с тем, что люди уже видели в одном измерении, называемом конфайнментом», — говорит Тиндалл.

Конфайнмент — это явление, которое может возникать при особых обстоятельствах в закрытых квантовых системах и аналогично кварковому конфайнменту, известному в физике частиц.

Чтобы понять, что такое конфайнмент, стоит начать с некоторых квантовых основ. В квантовых масштабах отдельный магнит может быть ориентирован вверх или вниз, а может находиться в «суперпозиции» — квантовом состоянии, в котором он одновременно направлен и вверх, и вниз.

Вверх или вниз направлен магнит зависит на количество энергии, которой он обладает, находясь в магнитном поле. В исходном состоянии системы все магниты были направлены в одну сторону. Затем на систему воздействовали небольшим магнитным полем, в результате чего некоторые магниты захотели перевернуться, что побудило перевернуться и соседние магниты.

Такое поведение — когда магниты влияют на переворачивание друг друга — может привести к запутыванию (связыванию) суперпозиций магнитов. Постепенно запутанность системы усложняет ее моделирование классическим компьютером.

Однако в закрытой системе есть только столько энергии, сколько нужно. В своей закрытой системе Тиндалл и Селс показали, что энергии хватает только на то, чтобы перевернуть небольшие, далеко разделенные кластеры ориентаций, что напрямую ограничивает рост запутанности.

Это энергетическое ограничение запутанности известно как конфайнмент, и оно возникло как совершенно естественное следствие двумерной геометрии системы. «В этой системе магниты не могут внезапно спутаться, они просто колеблются вокруг своего начального состояния, даже на очень больших временных интервалах», — говорит Тиндалл. — «Это довольно интересно с точки зрения физики, поскольку означает, что система остается в состоянии, которое имеет очень специфическую структуру, а не просто полностью неупорядочено».

По счастливой случайности IBM в своих первоначальных испытаниях поставила задачу, в которой организация магнитов в замкнутый двумерный массив приводила к конфайнменту. Тиндалл и Селс поняли, что, поскольку ограничение системы уменьшает количество запутанности, это делает задачу достаточно простой, чтобы ее можно было описать классическими методами.

Используя симуляции и математические расчеты, Тиндалл и Селс придумали простую и точную математическую модель, которая описывает это поведение. «Один из больших открытых вопросов в квантовой физике — это понимание того, когда запутанность быстро растет, а когда нет», — говорит Тиндалл. — «Этот эксперимент дает нам хорошее понимание примера, когда мы не получаем крупномасштабной запутанности из-за используемой модели и двумерной структуры квантового процессора».

Полученные результаты позволяют предположить, что конфайнмент сам по себе может проявляться в различных двумерных квантовых системах. Если это так, то математическая модель, разработанная Тиндаллом и Селсом, предлагает бесценный инструмент для понимания физики, происходящей в этих системах. Кроме того, коды, использованные в работе, могут стать эталонным инструментом для ученых-экспериментаторов, который они смогут использовать при разработке новых компьютерных симуляций для других квантовых проблем.