История
Прочее
17.12.2013, 18:42

Полинезийцы изобрели бинарное счисление задолго до европейцев

Первым, кто начал использовать двоичную систему счисления, на которой основывается работа большинства современных цифровых устройств, считается немецкий математик Готфрид Лейбниц. Но за 300 лет до его работ аборигены крошечного тихоокеанского острова Мангарева уже вели расчеты в своего рода двоичной системе.
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Еще в 1703 году Лейбниц отметил, что для выполнения операций сложения и умножения в двоичной системе вам не нужно запоминать соответствующие таблицы. Зачем держать в голове, что 5+4=9, а 6x7=42, когда достаточно выучить простые правила операций с 0 и 1? Основной недостаток двоичной системы — большое число разрядов, необходимое для записи крупных чисел. Полинезийцы изобрели остроумный способ обойти эту проблему.

Первые поселенцы прибыли на Мангареву в 500−800 годах н.э. Вероятно, население этого вулканического острова составляло несколько тысяч человек до того, как в восемнадцатом веке туда прибыли европейцы. Под влиянием французских колонизаторов система счисления островитян была постепенно вытеснена десятичной. Сейчас на Мангареве всего около 600 человек говорит на коренном языке. Однако ученые смогли реконструировать эту систему по описаниям, составленным различными авторами (преимущественно европейскими) в девятнадцатом и начале двадцатого века.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Островитяне пользовались комбинацией десятичной и двоичной систем счисления преимущественно для финансовых подсчетов. В их языке были числительные, обозначающие числа от 1 до 10, а затем число 10 умножалось на степени 2. Слово takau (исследователи обозначили его буквой K) означает 10; paua (Р) — это 20; tataua (Т) — 40, а varu (V) — 80. В этой системе десятичное 70 записывается как TPK, а 57 — как ТК7.

Такая система все еще проще десятичной с точки зрения запоминания арифметических правил. Она не лишена своих недостатков, но, по мнению ученых, преимущества их с лихвой компенсируют.

Идея двоичного счисления на самом деле гораздо старше культуры острова Мангарева. Её корни можно найти еще в древнем Китае, в девятом веке до нашей эры. Вероятно, Лейбница вдохновила «Книга Перемен», содержащая указания по двоичным вычислениям. Другие древние народы (например, майя) использовали комбинации двоичной и десятичной системы для астрономических вычислений и отсчета времени.

Появление полинезийской системы счисления на крошечном острове за столетия до формального описания двоичной системы, сделанного Лейбницем, свидетельствует, что довольно сложные арифметические навыки могут формироваться даже при отсутствии «математического» письма.